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ARITMÉTICA · Matemáticas 5°

Objetivos, contenidos e indicadores de logro oficiales de ARITMÉTICA en Matemáticas 5°. Genera tu planificación didáctica con PlanMaestro.

Objetivos de aprendizaje

  • Analiza relaciones entre múltiplos, divisores y factores para resolver problemas de divisibilidad en contextos reales mediante el uso de estrategias heurísticas y representaciones gráficas.
  • Aplica algoritmos de las operaciones con fracciones y decimales para resolver situaciones contextualizadas, utilizando material concreto, simbólico y tecnológico.
  • Evalúa la equivalencia entre fracciones y números decimales para justificar soluciones en tareas matemáticas contextualizadas, apoyándose en conversiones, descomposiciones y estimaciones.
  • Justifica los procedimientos utilizados en el cálculo del m.c.m. y m.c.d. para comparar y resolver problemas de la vida diaria, para la factorización de números naturales.

1. Concepto de múltiplo, divisor y factor.

Procedimentales

  • Identificación de múltiplos, divisores y factores de números naturales.

Actitudinales

  • Interés por la búsqueda de regularidades en los múltiplos, divisores y números primos.

Indicadores de logro

  • Define los conceptos de múltiplo, divisor y factor con ejemplos sencillos en situaciones numéricas básicas.
  • Diferencia los conceptos de múltiplo, divisor y factor mediante el uso correcto del vocabulario matemático.
  • Implementa las reglas de divisibilidad para identificar múltiplos y divisores en situaciones concretas.

Contenidos 2

Conceptuales

  • 3.1. La criba de Eratóstenes

Procedimentales

  • Uso de la criba de Eratóstenes para reconocer números primos y compuestos.

Actitudinales

  • Presentación adecuada de la criba de Eratóstenes como material de apoyo.

Indicadores de logro

  • Diferencia los números primos y compuestos en la criba de Eratóstenes.

4. Adición y sustracción de fracciones heterogéneas y números mixtos 2 Multiplicación de fracciones y números mixtos

Procedimentales

  • Comparación de fracciones heterogéneas y números mixtos mediante estrategias de resolución.
  • Ejercitación de algoritmos para la suma y resta de fracciones con diferente denominador.
  • Resolución de problemas con multiplicación y división de fracciones y números mixtos.

Actitudinales

  • Interés por la conversión de fracciones heterogéneas y números mixtos.
  • Disposición para revisar y corregir errores en los procedimientos de cálculo.
  • Respeto por las ideas y estrategias planteadas por sus compañeros durante la resolución de problemas.

Indicadores de logro

  • Compara fracciones heterogéneas y números mixtos aplicando estrategias de resolución sencillas.
  • Reconoce la necesidad de convertir fracciones heterogéneas en homogéneas antes de realizar operaciones de adición o sustracción.
  • Ejecuta operaciones de adición y sustracción con fracciones heterogéneas y números mixtos siguiendo los pasos del procedimiento.
  • Examina los resultados obtenidos en operaciones con fracciones heterogéneas y números mixtos para determinar su exactitud.
  • Diseña estrategias personales para resolver operaciones con fracciones heterogéneas y números mixtos, aplicando procedimientos creativos que optimicen los cálculos.
  • Distingue la relación ● entre numeradores y denominadores en el proceso de multiplicación de fracciones y números mixtos.
  • Desarrolla ejercicios ● de multiplicación con fracciones y números mixtos, aplicando correctamente el algoritmo correspondiente.
  • Elabora procedimientos innovadores para multiplicar fracciones y números mixtos, ● demostrando comprensión del proceso y autonomía en su ejecución.
  • Evalúa los resultados● de multiplicaciones con fracciones y números mixtos, determinando la coherencia entre el procedimiento y el resultado final.

5. Divisibilidad por 2, 3, 5, 7 y por la unidad seguida de ceros.

Conceptuales

  • 2.1. Reglas de divisibilidad.

Procedimentales

  • 3 Aplicación de las reglas de divisibilidad en problemas contextualizados.

Actitudinales

  • Curiosidad por descubrir patrones en las reglas de divisibilidad.

Indicadores de logro

  • Plantea el concepto de divisibilidad para demostrar su comprensión.
  • Aplica con precisión las reglas de divisibilidad en ejercicios y problemas contextualizados que involucran múltiplos, divisores y factores.
  • Explica sus decisiones matemáticas a partir del análisis de propiedades numéricas y patrones de divisibilidad en tareas contextualizadas.

Contenidos 5

Conceptuales

  • 3.2. Números naturales expresados como el producto de factores primos
  • 3.3. Mínimo común múltiplo (m.c.m.) y máximo común divisor (m.c.d.)

Procedimentales

  • Descomposición de números naturales en factores primos para determinar el m.c.m. y el m.c.d.

Actitudinales

  • Aprecio por la importancia del m.c.m. y m.c.d. para resolver problemas de la vida diaria de manera ordenada y lógica.

Indicadores de logro

  • Encuentra el m.c.m. y el m.c.d. de dos o más números naturales para resolver situaciones que impliquen sincronización, agrupación o repartición equitativa.

6. Números primos y números compuestos.

Procedimentales

  • Representación de la criba de Eratóstenes para determinar números primos.
  • Descomposición de números naturales en productos de factores primos.

Actitudinales

  • Perseverancia en la búsqueda de soluciones al descomponer números en factores primos, incluso ante cálculos complejos.

Indicadores de logro

  • Clasifica números como primos o compuestos mediante el uso correcto de la criba de Eratóstenes y la descomposición factorial.

6. División de fracciones y números mixtos.

Procedimentales

  • Solución de operaciones de división entre fracciones, entre fracción y número entero, y entre números mixtos.

Actitudinales

  • Disposición positiva para resolver operaciones con fracciones, aun cuando impliquen varios pasos.

Indicadores de logro

  • Identifica la inversión del divisor como paso fundamental en la división de fracciones y números mixtos.
  • Ejecuta la división de fracciones y números mixtos, aplicando el procedimiento correcto y simplificando los resultados.
  • Verifica la validez de los resultados de divisiones con fracciones y números mixtos, en contextos cotidianos.
  • Adapta el algoritmo de división de fracciones y números mixtos a nuevas formas de resolución, demostrando razonamiento lógico.

7. Equivalencia entre números decimales finitos hasta las milésimas y fracciones

Procedimentales

  • Conversión de fracciones a números decimales finitos e infinitos periódicos.

Actitudinales

  • Valoración de la precisión en el uso de los algoritmos de fracciones y decimales.

Indicadores de logro

  • Reconoce la relación entre el valor posicional de las cifras decimales y su fracción equivalente hasta las milésimas.
  • Convierte números decimales finitos hasta las milésimas en fracciones equivalentes y viceversa, empleando representaciones numéricas.
  • Interpreta la equivalencia entre números decimales finitos y fracciones, argumentando el valor que comparten.
  • Crea representaciones originales que expliquen la relación entre números decimales finitos y sus fracciones equivalentes.

8. Equivalencia entre números decimales infinitos periódicos y fracciones.

Procedimentales

  • Determinación de las equivalencias entre fracciones y números decimales hasta las milésimas.

Actitudinales

  • Manifestación de respeto por las ideas y procedimientos propuestos, fomentando el trabajo colaborativo.

Indicadores de logro

  • Identifica el patrón repetitivo de los números decimales infinitos periódicos y su correspondencia con fracciones equivalentes.
  • Transforma números decimales periódicos infinitos en fracciones equivalentes usando el procedimiento algebraico correspondiente.
  • Infiere la relación numérica entre los decimales periódicos infinitos y las fracciones que los representan.
  • Innova en la forma de expresar decimales infinitos periódicos como fracciones, explorando patrones numéricos y relaciones regulares.

9. Equivalencia entre números decimales y fracciones

Conceptuales

  • 9.1 Conversión de fracción a decimales

Procedimentales

  • Búsqueda de equivalencias, mediante p r o c e d i m i e n t o s d e varios pasos.

Actitudinales

  • Reflexión sobre la utilidad de las equivalencias entre fracciones y decimales en la vida cotidiana.

Indicadores de logro

  • Distingue la relación entre una fracción y su número decimal equivalente, comprendiendo el valor posicional que determina su conversión.
  • Calcula la equivalencia entre fracciones y números decimales al aplicar el procedimiento de conversión en ejercicios y contextos reales.
  • Formula estrategias prácticas para aplicar la conversión entre fracciones y decimales en contextos reales de equivalencia numérica.

10. Adición y sustracción de números decimales

Conceptuales

  • 10.1. Algoritmo de resolución de operaciones de adición y sustracción de números decimales

Procedimentales

  • Aplicación de la resolución de operaciones de adición y sustracción de números decimales mediante algoritmos.

Actitudinales

  • Aplicación de la resolución de operaciones de adición y sustracción de números decimales mediante algoritmos.

Indicadores de logro

  • Identifica el valor posicional de las cifras en números decimales y valorando su influencia en el proceso de adición y sustracción, utilizando material gráfico o manipulativo.
  • Calcula con precisión los algoritmos de adición y/ o sustracción de números decimales, alineando las cifras según su valor posicional.

11. Multiplicación de números decimales.

Conceptuales

  • 11.1. Algoritmo de resolución

Procedimentales

  • Desarrollo de estrategias para la multiplicación y división de decimales.

Actitudinales

  • Trabajo entre pares para la mejor comprensión de procedimientos.

Indicadores de logro

  • Identifica los elementos que intervienen en la multiplicación de números decimales.

Contenidos 13

Conceptuales

  • 10.2. Situaciones contextualizadas.

Procedimentales

  • Interpretación de situaciones contextualizadas que implican operaciones con decimales.

Actitudinales

  • Interpretación de situaciones contextualizadas que implican operaciones con decimales.

Indicadores de logro

  • Resuelve situaciones contextualizadas que implican la adición y/o sustracción de números decimales.

13. Redondeo de un número decimal a la décima, a la centésima y a la milésima

Procedimentales

  • Estimación de resultados mediante el redondeo de decimales a la décima, centésima y milésima.

Actitudinales

  • Perseverancia en la resolución de desafíos matemáticos que implican razonamiento lógico.

Indicadores de logro

  • Diferencia el valor posicional de las cifras decimales para determinar correctamente la posición a la que debe redondear un número decimal.
  • Estima el valor aproximado de un número decimal al redondearlo a la décima, centésima o milésima, aplicando el criterio adecuado según la cifra siguiente.
  • Plantea situaciones donde el redondeo de números decimales contribuye a mejorar la estimación o precisión en decisiones cotidianas.
  • Valora la pertinencia del redondeo de un número decimal en función del contexto.

Contenidos 15

Conceptuales

  • 11.2. Situaciones contextualizadas. 12.División de números decimales
  • 12.1. Algoritmo de resolución de divisiones de números decimales

Procedimentales

  • Aplicación del algoritmo de la multiplicación de decimales en situaciones contextualizadas.
  • Aplicación de procedimientos de “ampliar” o “mover” la coma para transformar el divisor en un número entero.

Actitudinales

  • Compromiso con la resolución colaborativa de problemas matemáticos contextualizados.
  • Autoconfianza en la aplicación de estrategias para resolver operaciones combinadas.

Indicadores de logro

  • Aplica los pasos establecidos para obtener resultados correctos en el algoritmo de multiplicación de números decimales.
  • Interpreta los resultados de multiplicaciones con números decimales en contextos cotidianos.
  • Explica la coherencia entre el procedimiento aplicado y la situación presentada.
  • Genera procedimientos alternativos para resolver multiplicaciones con números decimales, ajustando los pasos del algoritmo según la situación planteada.
  • Reconoce la relación entre la posición del punto decimal y el resultado obtenido al dividir números decimales.
  • Desarrolla el algoritmo de división de números decimales, aplicando los pasos correspondientes con precisión y orden lógico.
  • Verifica la coherencia de los resultados obtenidos en divisiones con números decimales, valorando la exactitud del procedimiento utilizado.
  • Reconstruye el procedimiento de división con números decimales, incorporando estrategias personales que faciliten la comprensión del resultado.

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