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ARITMÉTICA · Matemáticas 4°

Objetivos, contenidos e indicadores de logro oficiales de ARITMÉTICA en Matemáticas 4°. Genera tu planificación didáctica con PlanMaestro.

Objetivos de aprendizaje

  • 1. Interpreta estructuras numéricas complejas con base en el valor posicional hasta el millón, para justificar relaciones de equivalencia, orden y agrupación, mediante el uso de esquemas, modelos posicionales y representaciones en la semirrecta numérica.
  • 2. Relaciona operaciones aritméticas con distintos tipos de números (naturales, fracciones y decimales), para construir estrategias propias de resolución en problemas contextualizados, empleando propiedades, algoritmos y recursos visuales o digitales.
  • 3. Evalúa la eficacia de métodos de cálculo y estimación en operaciones combinadas, para seleccionar procedimientos adecuados a distintas situaciones de la vida escolar y comunitaria, apoyándose en razonamientos lógicos y herramientas tecnológicas básicas.

1. Números naturales hasta 1 000 000.

Conceptuales

  • 1.1. Secuencias de números naturales hasta 1 000 000 de 100 en 100, de 1000 en 1000 y otros intervalos.

Procedimentales

  • Interpretación de estructuras numéricas hasta el millón en distintos formatos (textual, simbólico y gráfico).
  • Representación de números en la semirrecta numérica con distintas escalas.

Actitudinales

  • Curiosidad por descubrir patrones numéricos en secuencias y relaciones entre operaciones.
  • Interés por el análisis lógico en situaciones que implican comparación y ordenamiento de datos numéricos.

Indicadores de logro

  • Escribe secuencias de números naturales hasta 1 000 000 de 100 en 100, de 1 000 en 1 000 y otros intervalos.
  • Interpreta números naturales hasta 1 000 000 en distintos formatos (textual, simbólico y gráfico).
  • Representa una cantidad dada en distintos formatos (textual, simbólico y gráfico) hasta 1 000 000.
  • Compara la posición de dos o más números en la semirrecta numérica y determina cuál es mayor, menor o si son iguales, respetando la graduación dada.

1.2 Valor posicional de las cifras de números naturales hasta 1 000 000

Conceptuales

  • 1.2.1 Estructura de un número natural de acuerdo con el valor posicional de las cifras.

Procedimentales

  • Construcción de secuencias numéricas ascendentes y descendentes en intervalos regulares.
  • Composición y descomposición de los números hasta 1 000 000.

Actitudinales

  • Interés al expresar el valor posicional de las cifras.

Indicadores de logro

  • Identifica el valor posicional de las cifras en números naturales hasta 1 000 000.
  • Explica cómo se estructura un número natural según el valor posicional de sus cifras.
  • Construye secuencias numéricas ascendentes y descendentes en intervalos regulares hasta 1 000 000.
  • Aplica la composición y descomposición de números hasta 1 000 000 en situaciones contextualizadas.

2. Adición de números naturales menores de 1 000 0

Conceptuales

  • 2.1. Términos de la adición
  • 2.2. Adición
  • 2.3. Propiedades
  • 2.4. Situaciones contextualizadas

Procedimentales

  • Identificación de términos de la adición: sumandos y sumas en expresiones numéricas.
  • Aplicación de propiedades de la adición propiedades conmutativa, asociativa y elemento neutro.
  • Resolución de situaciones contextualizadas aplicación la adición y sus propiedades.

Actitudinales

  • Compromiso con la mejora continua en el uso de algoritmos y propiedades aritméticas.

Indicadores de logro

  • Identifica los términos de la adición (sumandos y suma) cuando se le presentan expresiones numéricas.
  • Realiza sumas de números naturales menores de 1 000 000 aplicando correctamente las propiedades de la adición en ejercicios prácticos.
  • Resuelve problemas contextualizados de adición demostrando interés y cuidado al verificar que los resultados sean correctos.

1.3 Relaciones de orden con números naturales hasta 1 000 000

Conceptuales

  • 1.4 Símbolos de relación: mayor que (>), menor que (<) e igual a (=)

Procedimentales

  • Comparación de números naturales utilizando los signos >, <, = en contextos reales.

Actitudinales

  • Interés por el análisis lógico en situaciones que implican comparación y ordenamiento de datos numéricos.

Indicadores de logro

  • Relaciona números naturales hasta 1 000 000 utilizando los signos “>”, “<” e “=” para mostrar cuáles son mayores, menores o iguales.
  • Ordena números naturales hasta el millón, justificando sus decisiones con base en el valor de las cifras.
  • Compara cantidades hasta el millón utilizando los signos, mayor, menor o igual que.

3. Sustracción de números naturales menores de 1 000 0

Conceptuales

  • 3.1. Términos
  • 3.2. Sustracción
  • 3.4. Situaciones contextualizadas

Procedimentales

  • Identificación de términos de la sustracción: minuendo, sustraendo y diferencia en expresiones numéricas.
  • Ejecución de la sustracción: utilizando distintos métodos (vertical, horizontal, mental).
  • Aplicación de la sustracción en situaciones contextualizadas que impliquen calcular la diferencia entre cantidades.

Actitudinales

  • Valora la importancia de revisar sus resultados y aprender de sus errores.

Indicadores de logro

  • Identifica los términos de la sustracción (minuendo, sustraendo y diferencia) cuando se le presentan expresiones numéricas.
  • Realiza restas de números naturales menores de 1 000 000 en ejercicios prácticos, aplicando correctamente los procedimientos de sustracción.
  • Resuelve situaciones contextualizadas de sustracción demostrando interés y cuidado al comprobar los resultados

4. Multiplicación de números naturales con resultados menores de 1 000 0

Conceptuales

  • 4.1. Términos
  • 4.3. Multiplicación
  • 4.4. Propiedades
  • 4.5. Situaciones contextualizadas División de números naturales
  • 5.1. Términos de la división: dividendo, divisor, residuo y cociente
  • 5.2. División exacta e inexacta
  • 5.3. Algoritmo de la división
  • 5.4. Situaciones contextualizadas

Procedimentales

  • Identificación de términos y propiedades de la multiplicación.
  • Aplicación de algoritmos de cálculo para operaciones con números naturales hasta 1 000 000.
  • Resolución de operación de multiplicación en situaciones contextualizadas.
  • Definición de los términos de división exacta e inexacta.
  • Reconocimiento de los signos de la división.
  • Aplicación del algoritmo de la división sencilla en situaciones contextualizadas.

Actitudinales

  • Valoración de la precisión en el desarrollo de cálculos matemáticos.
  • Disposición en el reconocimiento de los términos de la división.
  • Interés en resolver situaciones contextualizadas aplicando la división.

Indicadores de logro

  • Identifica las partes de una multiplicación (factores y producto) en ejercicios y situaciones prácticas.
  • Calcula productos de números naturales menores de 1 000 000 utilizando estrategias adecuadas de multiplicación en distintos ejercicios prácticos.
  • Resuelve operaciones de multiplicación en situaciones contextualizas.
  • Explica los términos de la división (dividendo, divisor, cociente y residuo) elaborando un esquema visual o presentación digital donde relacione cada elemento con ejemplos de la vida real.
  • Aplica el algoritmo de la división en la resolución de retos o juegos interactivos, explicando el proceso seguido y comparando los resultados obtenidos en colaboración con sus compañeros.
  • Analiza situaciones contextualizadas que implican la división de números naturales, selecciona la estrategia adecuada para resolverlas y justifica la pertinencia del procedimiento y del resultado obtenido.

6. Operaciones combinadas sencillas de números naturales: adición, sustracción, multiplicación y división.

Procedimentales

  • Reconstrucción de problemas matemáticos contextualizados mediante el uso de operaciones combinadas.

Actitudinales

  • Autovaloración del esfuerzo personal en la resolución de problemas complejos.

Indicadores de logro

  • Explica con ejemplos y representaciones visuales el orden correcto de las operaciones combinadas, mostrando cómo cada operación afecta el resultado final en ejercicios numéricos o digitales.
  • Aplica estrategias adecuadas para resolver ejercicios de operaciones combinadas, utilizando recursos digitales o manipulativos, y explica oralmente o por escrito los pasos seguidos para llegar al resultado.
  • Resuelve situaciones contextualizadas con operaciones combinadas de números naturales utilizando procedimientos organizados.

7. Fracciones.

Conceptuales

  • 7.1. Conversión entre números mixtos y fracciones impropias
  • 7.2. Fracciones equivalentes – Por amplificación – Por simplificación

Procedimentales

  • Empleo de estrategias variadas en la resolución de problemas con fracciones y números mixtos.
  • Transformación de fracciones impropias en números mixtos y viceversa.
  • Construcción de fracciones equivalentes mediante amplificación y simplificación.

Actitudinales

  • Demuestra interés, al aplicar estrategias variadas en la resolución de situaciones contextualizadas con fracciones y números mixtos.

Indicadores de logro

  • Explica mediante representaciones gráficas cómo se convierten los números mixtos en fracciones impropias y viceversa.
  • Identifica fracciones equivalentes a través de ejemplos visuales o concretos.
  • Aplica los procedimientos de amplificación y simplificación para determinar fracciones equivalentes.
  • Transforma fracciones impropias en números mixtos y viceversa.

8. Relación de orden con fracciones según características como: igual denominador, igual numerador, distinto denominador, propias con impropias

Procedimentales

  • Comparación de fracciones con igual denominador o igual numerador utilizando representaciones gráficas, materiales concretos o herramientas digitales.
  • Ordenamiento de fracciones de menor a mayor y viceversa, aplicando estrategias como la conversión a fracciones equivalentes o el uso de la recta numérica.
  • Identificación y clasificación de fracciones propias, impropias y mixtas según su valor numérico y su relación de orden.
  • Justificación de relaciones de orden entre fracciones con distinto denominador.

Actitudinales

  • Muestra disposición, orden y actitud crítica al comparar y establecer relaciones de orden entre fracciones

Indicadores de logro

  • Explica mediante representaciones gráficas o materiales manipulativos la relación de orden entre fracciones con igual denominador o igual numerador, demostrando comprensión del valor relativo de cada fracción.
  • Aplica estrategias como la conversión a fracciones equivalentes o el uso de la recta numérica para comparar y ordenar fracciones de distinto denominador.
  • Establece relaciones de equivalencia entre fracciones utilizando amplificación y simplificación.

9. Operaciones combinadas con fracciones homogéneas y heterogéneas

Conceptuales

  • 9.1. Situaciones contextualizadas

Procedimentales

  • Resolución de problemas con fracciones homogéneas y heterogéneas en contextos escolares y cotidianos.

Actitudinales

  • Autovaloración del esfuerzo personal en la resolución de problemas complejos.

Indicadores de logro

  • Explica con ejemplos y representaciones visuales el proceso para resolver operaciones combinadas con fracciones homogéneas y heterogéneas
  • Resuelve situaciones contextualizadas que implican operaciones combinadas con fracciones homogéneas y heterogéneas

10. Multiplicación y división de fracciones

Conceptuales

  • 10.1 Fracción por entero
  • 10.2 Fracción por fracción
  • 10.3 Fracción por un mixto
  • 11.4 Situaciones contextualizadas

Procedimentales

  • Implementación de algoritmos de m u l t ip l i c a c ió n y división con f r a c c i o n e s y números mixtos.

Actitudinales

  • Reflexión sobre la utilidad de los n ú m e r o s naturales, f r a c c io n e s y decimales en la v i d a c o t i d ia n a .

Indicadores de logro

  • Interpreta mediante ejemplos y representaciones v i s u a l e s los procedimientos de m u ltiplicación y división de f r a c c i o nes por enteros, por otras fracciones y por números mixtos.
  • Aplica algoritmos de multiplicación y división de fracciones en situaciones contextualizadas
  • Analiza situaciones contextualizadas que implican la multiplicación y división de fracciones para seleccionar, justificar y evaluar los procedimientos empleados.

11. Números decimales

Conceptuales

  • 11.1. Concepto de número decimal
  • 11.2. Nomenclatura de números decimales
  • 11.3. Números decimales: finitos e infinitos (periódicos y no periódicos).

Procedimentales

  • Exploración del sistema decimal en su escritura, lectura y clasificación (finito, periódico, no periódico).
  • Integración de operaciones combinadas con números naturales, fraccionarios y decimales.
  • Evaluación de procedimientos de cálculo mediante el análisis de errores y estrategias más eficientes.

Actitudinales

  • Respeto por las normas del trabajo cooperativo en la exploración y solución de tareas numéricas.

Indicadores de logro

  • Reconoce el concepto y la estructura de los números decimales a través de representaciones visuales, material manipulativo o recursos digitales.
  • Emplea la nomenclatura de los números decimales al leer, escribir y representar cantidades en diversas situaciones reales.
  • Distingue entre números decimales finitos e infinitos, periódicos y no periódicos mediante la resolución y comparación de problemas contextualizados.

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