1. Productos notables
Conceptuales
- Cuadrado de la adición o sustracción de dos términos
- Cubo de la adición o sustracción de dos términos
- Producto de la suma por la diferencia de dos términos
- Producto de dos binomios con un término en común Factorización
- Concepto
- Casos Factor común: o
- Monomio
- Polinomio
- agrupación Trinomio cuadrado o perfecto Trinomios de la forma: o
- x²+bx+c
- ax²+bx+c Factorización para o completar el trinomio cuadrado perfecto (completando el cuadrado) Diferencia de o cuadrados perfectos cubo perfecto o Suma o diferencia de cubos perfectos
- Máximo común divisor (M.C.D.) y mínimo común múltiplo (M.C.M.) de expresiones algebraicas Fracciones algebraicas
- Concepto
- Tipos: Racionales o Irracionales o Equivalentes o Homogéneas o heterogéneas o
- Simplificación
- Operaciones básicas entre fracciones algebraicas: Adición y sustracción o Multiplicación y o división Operaciones o combinadas Sistemas de ecuaciones de primer grado con dos incógnitas
- Métodos de solución: Sustitución o Igualación o Reducción o Determinantes o Gráfico. o
- Situaciones contextualizadas con ecuaciones lineales de dos incógnitas. Razones y Proporciones
- Razón: Definición o Tipos o
- Geométricas
- Aritméticas
- Escalares Notación: o
- Fracción
- dos puntos
- palabras
- Proporciones: Definición o Propiedades o Producto cruzado o Inversión o Alternancia o Composición y o descomposición Resolución de o Proporciones
- Proporciones directas
- Proporciones inversas
- Regla de tres: Conceptualización o Clasificación o
- Simple
- Directa
- Inversa
- Compuesta
Procedimentales
- Aplicación de productos notables en la expansión y simplificación de expresiones algebraicas.
- Identificar expresiones algebraicas que corresponden a un producto notable específico, distinguiéndolas de otras formas algebraicas comunes.
- identificación de los distintos casos de factorización en expresiones algebraicas.
- Identificar expresiones algebraicas que corresponden a un producto notable específico, distinguiéndolas de otras formas algebraicas comunes.
- Identificación de los distintos casos de factorización en expresiones algebraicas.
- Aplicación de métodos adecuados para factorizar expresiones algebraicas.
- Ejecución de procesos de factorización con distintos tipos de polinomios.
- Resolución de problemas algebraicos mediante el uso de la factorización.
- Comparación de distintos métodos de factorización para un mismo ejercicio, identificando el más eficiente.
- Determinación del M.C.D. y M.C.M. entre expresiones algebraicas con variables.
- Resolución de ejercicios que involucran el uso del M.C.D. y M.C.M. en situaciones algebraicas o contextualizadas.
- Simplificación y clasificación de fracciones algebraicas según su tipo.
- Resolución de operaciones combinadas con fracciones algebraicas.
- Solución de ecuaciones de primer grado con dos incógnitas mediante diferentes métodos.
- Representación gráfica y simbólica de sistemas de ecuaciones en situaciones en contexto.
- Diferenciación de razones aritméticas, geométricas y escalares en diversos contextos.
- Aplicación de la propiedad fundamental del producto cruzado para hallar términos desconocidos.
- Ejecución de procedimientos de inversión y alternancia en la transformación de proporciones.
- Cálculo de valores mediante la regla de tres simple y compuesta en situaciones de variación.
Actitudinales
- Rigor en la manipulación simbólica de expresiones algebraicas complejas.
- Valoración del uso de procedimientos estructurados en la resolución de situaciones contextualizadas.
- Disposición a verificar y validar resultados algebraicos mediante diferentes métodos.
- Interés por aplicar el álgebra como herramienta para analizar situaciones del entorno académico o científico.
- Demuestra orden y precisión en el desarrollo de los procedimientos de factorización.
- Persevera ante dificultades al aplicar los casos de factorización más complejos.
- Muestra disposición y esfuerzo para comprender y aplicar los conceptos de M.C.D. y M.C.M. en expresiones algebraicas.
- Mantiene una actitud perseverante ante dificultades en la resolución de ejercicios complejos.
- Reconoce la importancia de simplificar y operar correctamente con fracciones algebraicas en la resolución de problemas matemáticos.
- Valora la importancia de las operaciones con fracciones algebraicas para resolver problemas más complejos.
- Valora el razonamiento lógico y la precisión en los procedimientos algebraicos.
- Reconoce la importancia de los sistemas de ecuaciones en la resolución de problemas reales.
- Valoración de la utilidad de las proporciones en el manejo de escalas y medidas.
- Precisión en el planteamiento de magnitudes para evitar errores de proporcionalidad inversa.
- Interés por el uso de la regla de tres en el análisis de costos y rendimientos.
- Crítica ante resultados numéricos que no guarden una relación lógica con el contexto.
Indicadores de logro
- Aplica los productos notables en forma correcta para expandir y simplificar expresiones algebraicas en situaciones académicas o contextualizadas.
- Factoriza expresiones algebraicas utilizando diferentes métodos según su estructura, justificando los pasos realizados.
- Aplica con precisión las técnicas de factorización en ejercicios propuestos.
- Revisa y verifica los resultados obtenidos al factorizar, comprobando su exactitud mediante la multiplicación de los factores.
- Determina el máximo común divisor y mínimo común múltiplo de polinomios con aplicación en la simplificación de fracciones algebraicas.
- Clasifica fracciones algebraicas y las simplifica, aplicando propiedades de la multiplicación y división de polinomios.
- Resuelve operaciones combinadas entre fracciones algebraicas, respetando la jerarquía de operaciones y los signos de agrupación.
- Resuelve ecuaciones lineales con dos incógnitas aplicando métodos como sustitución, igualación y reducción.
- Aplica el método gráfico y de determinantes para representar y resolver sistemas de ecuaciones en situaciones contextualizadas.
- Establece la relación de proporcionalidad entre dos o más magnitudes para elegir el método de resolución adecuado.
- Despeja la incógnita en una proporción utilizando el producto cruzado con precisión algorítmica.
- Aplica la regla de tres compuesta en problemas que involucran más de dos variables interdependientes.