Contenidos 1
Conceptuales
- Expresiones algebraicas
- Introducción a las expresiones algebraicas sencillas Ecuaciones algebraicas o sencillas. Concepto. o Fórmulas matemáticas o
- Concepto
- Utilidad de las fórmulas.
- Sustitución de valores numéricos en una fórmula.
- Despeje de las fórmulas Elementos: o
- Miembros
- Incógnita
- variables,
- signos de igualdad
- constantes
- símbolos.
- Propiedades de la igualdad.
- Términos algebraicos Concepto o Partes del término o Clases de términos algebraicos.
- Clasificación de expresiones algebraicas
- Concepto de expresión algebraica según número de términos. Tipos de expresiones: o
- Monomio
- Binomio
- Trinomio
- Cuadrinomio
- Polinomio.
- Diferencia entre expresión y término algebraico.
- Valor numérico de expresiones algebraicas
- Grado relativo y absoluto de una expresión algebraica
- Términos semejantes y no semejantes
- Orden ascendente y descendente de polinomios
- Adición y sustracción de expresiones algebraicas.
- Multiplicación de expresiones algebraicas.
- División de expresiones algebraicas Algoritmo monomio o entre monomio Polinomio entre o monomio Polinomio entre o polinomio
- División sintética
- Potenciación de expresiones algebraicas Propiedades. o
- Producto de potencias de igual base
- Cociente de potencias de igual base
- Potencia de una potencia
- Potencia de un producto
- Potencia de un cociente
- Exponente cero
- Exponente uno
- Exponente negativo
- Exponente fraccionario (de potencia a raíz)
- Radicación de expresiones algebraicas Propiedades. o
- Raíz de un producto
- Raíz de un cociente
- Raíz de una potencia
- Raíz de una raíz
- Propiedad de anulación (o Cancelativa)
- Introducción de un factor bajo el signo radical
- Extracción de factores fuera del radical
- Amplificación y simplificación del índice
- Exponente faccionario.
- Operaciones combinadas con expresiones algebraicas.
- Signos de agrupación. Solución de operaciones.
- Ecuaciones de primer grado con una incógnita Concepto o Elementos: o
- Variable
- Grado
- raíz o conjunto solución. Clasificación: o
- La naturaleza de la solución
- La naturaleza de sus coeficientes.
- La estructura de los términos. Lenguaje: o
- Algebraico
- verbal. Solución de Situaciones o contextualizadas
Procedimentales
- Identificación de componentes de una expresión algebraica.
- Representación de relaciones numéricas mediante símbolos y letras.
- Simplificación de expresiones sencillas con operaciones básicas.
- Resolución de ecuaciones algebraicas de primer grado con una incógnita.
- Aplicación de las propiedades de la igualdad en la resolución de problemas.
- Verificación de resultados mediante sustitución.
- Interpretación del valor de la variable en distintos contextos.
- Sustitución de valores en fórmulas conocidas (área, perímetro, velocidad, tiempo).
- Transformación de una fórmula para despejar una variable.
- Aplicación de fórmulas para resolver problemas cotidianos.
- Identificación de las partes de un término algebraico en diferentes expresiones.
- Clasificación de términos algebraicos según su forma y tipo de coeficiente.
- Agrupación y simplificación de términos semejantes.
- Identificación de expresiones algebraicas según su número de términos.
- Clasificación de expresiones como monomio, binomio, trinomio o polinomio.
- Representación de expresiones algebraicas mediante ejemplos concretos.
- Sustitución de valores en expresiones algebraicas para hallar su valor numérico.
- Verificación de resultados mediante operaciones aritméticas.
- Aplicación del valor numérico en problemas contextualizados.
- Identificación del grado relativo y absoluto en términos y expresiones algebraicas.
- Comparación del grado de diferentes expresiones algebraicas.
- Aplicación del concepto de grado en la clasificación de polinomios.
- Identificación de términos semejantes y no semejantes en una expresión algebraica.
- Agrupación de términos semejantes para simplificar expresiones.
- Comprobación de resultados mediante sustitución numérica.
- Ordenamiento de los términos de un polinomio según su grado.
- Representación de polinomios en forma ascendente y descendente.
- Verificación del orden correcto mediante ejercicios guiados.
- Aplicación de operaciones de adición y sustracción en expresiones algebraicas.
- Resolución de operación de adición y sustracción de polinomios mediante la identificación de términos semejantes y la aplicación de la propiedad distributiva para la eliminación de paréntesis, organizando los resultados de forma descendente en relación con el grado de las variables.
- Utilización de operaciones de multiplicación en expresiones algebraicas.
- Aplicación de operaciones de división en expresiones algebraicas.
- Utilización de propiedades de potenciación en la simplificación de expresiones.
- Utilización de propiedades de radicación en la simplificación de expresiones.
- Resolución de expresiones algebraicas con múltiples operaciones y signos de agrupación.
- Identificación y clasificación de ecuaciones de primer grado con una incógnita.
- Transformación de enunciados verbales en expresiones y ecuaciones algebraicas.
- Resolución de ecuaciones lineales aplicadas a situaciones contextualizada.
Actitudinales
- Interés por descubrir la utilidad del lenguaje algebraico.
- Perseverancia en la resolución ordenada de ejercicios.
- Valoración del álgebra como medio para expresar relaciones matemáticas.
- Interés por razonar paso a paso en la resolución de ecuaciones.
- Responsabilidad en la comprobación de resultados.
- Confianza en su capacidad para resolver problemas algebraicos.
- Interés por aplicar fórmulas en situaciones prácticas.
- Disposición para verificar resultados de manera autónoma.
- Responsabilidad en el uso correcto de símbolos y unidades.
- Interés por comprender la estructura de los términos algebraicos.
- Valoración de la organización y exactitud en el trabajo algebraico.
- Disposición para verificar y corregir resultados de manera autónoma.
- Interés por reconocer la estructura de las expresiones algebraicas.
- Valoración del orden y la claridad en la presentación de las expresiones.
- Disposición para trabajar colaborativamente en la clasificación de ejemplos.
- Interés por comprender la relación entre variable y valor numérico.
- Responsabilidad en la comprobación de resultados obtenidos.
- Actitud crítica ante errores de cálculo.
- Interés por la precisión en la determinación del grado de una expresión.
- Perseverancia en la práctica de ejercicios algebraicos.
- Valoración del orden en la presentación de los cálculos.
- Interés por reconocer similitudes y diferencias en expresiones algebraicas.
- Actitud reflexiva ante errores en la simplificación.
- Valoración de la organización en el trabajo algebraico.
- Interés por mantener la organización en los procedimientos algebraicos.
- Responsabilidad en la revisión y orden del trabajo matemático.
- Valoración del orden como herramienta para la comprensión del álgebra.
- Rigor en la aplicación de las propiedades algebraicas al simplificar expresiones.
- Perseverancia en la resolución de operaciones algebraicas, valorando el orden y la limpieza en el registro de procedimientos como medios para garantizar la precisión de los resultados y facilitar la comunicación de procesos matemáticos
- Valoración del uso de procedimientos algebraicos para representar situaciones reales.
- Disposición para aplicar procedimientos algebraicos con orden y perseverancia.
- Responsabilidad al verificar resultados obtenidos en la división de expresiones algebraicas.
- Interés por comprender la utilidad de la división algebraica en la resolución de problemas reales.
- Curiosidad por explorar patrones y regularidades en el uso de las potencias.
- Rigor en la aplicación de propiedades de potenciación para lograr resultados correctos.
- Valoración del uso de la potenciación en contextos científicos y tecnológicos.
- Interés por aplicar las propiedades de la radicación en la simplificación de expresiones.
- Actitud crítica al analizar la validez de los procedimientos empleados.
- Aprecio por el rol de la radicación en la comprensión de fenómenos matemáticos y científicos.
- Confianza en la construcción y resolución de ecuaciones como herramienta de análisis
- Interés por traducir situaciones de la vida diaria al lenguaje algebraico y simbólico.
Indicadores de logro
- Reconoce los elementos de una expresión algebraica y su función dentro del término.
- Representa situaciones cotidianas mediante expresiones algebraicas.
- Aplica la simplificación de expresiones en ejercicios básicos.
- Resuelve ecuaciones algebraicas de primer grado aplicando las propiedades de la igualdad.
- Comprueba la solución de una ecuación mediante sustitución.
- Aplica ecuaciones sencillas para resolver problemas de la vida cotidiana.
- Sustituye correctamente valores numéricos en fórmulas dadas.
- Despeja una variable aplicando los principios algebraicos.
- Aplica fórmulas en la resolución de problemas cotidianos de medida y razón.
- Reconoce las partes que conforman un término algebraico.
- Clasifica términos según su tipo y características.
- Simplifica expresiones algebraicas agrupando términos semejantes.
- Distingue entre término y expresión algebraica según su estructura.
- Clasifica expresiones algebraicas como monomio, binomio, trinomio o polinomio.
- Representa ejemplos de cada tipo de expresión con sus características.
- Sustituye valores en una expresión algebraica para obtener su valor numérico.
- Verifica los resultados aplicando procedimientos aritméticos.
- Aplica el concepto de valor numérico en situaciones reales.
- Determina el grado relativo y absoluto de una expresión algebraica.
- Compara expresiones según su grado.
- Clasifica polinomios de acuerdo con su grado.
- Reconoce términos semejantes y no semejantes en expresiones algebraicas.
- Agrupa y simplifica expresiones aplicando criterios de semejanza.
- Verifica la validez de la simplificación mediante comprobación numérica.
- Ordena los términos de un polinomio en forma ascendente y descendente según su grado.
- Representa polinomios de manera estructurada.
- Verifica el orden correcto de los términos en expresiones dadas.
- Resuelve ejercicios de adición y sustracción de expresiones algebraicas, aplicando propiedades y agrupando términos, con orden y precisión en los procedimientos.
- Aplica las propiedades y la ley distributiva para multiplicar expresiones algebraicas, demostrando secuencia lógica y exactitud en los procedimientos.
- Resuelve ejercicios de división de expresiones algebraicas aplicando correctamente las leyes de los exponentes y la factorización, con organización lógica y exactitud en los procedimientos.
- Utiliza correctamente las propiedades de potenciación en la transformación de expresiones algebraicas con diferentes niveles de complejidad.
- Aplica las propiedades de radicación en la transformación de expresiones algebraicas con diferentes niveles de complejidad.
- Resuelve expresiones con operaciones combinadas y signos de agrupación, aplicando orden lógico y jerarquía de operaciones en tareas de aula o situaciones en contexto.
- Identifica los elementos y estructura de una ecuación de primer grado con una incógnita.
- Interpreta situaciones contextualizadas expresadas en lenguaje verbal y las traduce al lenguaje algebraico para su análisis y resolución.
- Resuelve ecuaciones de primer grado con una incógnita, justificando cada paso del procedimiento, en situaciones del entorno escolar o cotidiano.