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Objetivos, contenidos e indicadores de logro oficiales de CÁLCULO DIFERENCIAL en Matemática 12°. Genera tu planificación didáctica con PlanMaestro.

3. Funciones de una variable real

Representación de relaciones y funciones, mediante diagrama de Venn, gráficos, pares ordenados, en función de la variable dependiente e independiente.
Clasificación de funciones atendiendo a sus características.
Resolución de operaciones con funciones aplicando herramientas tecnológicas para graficar su solución.
Aplicación de las funciones en la solución de situaciones reales.

Reconocimiento de la importancia de los elementos del dominio de una función para resolver una situación real.
Valoración de la utilidad que tienen las funciones reales y sus diferentes formas de representación para la modelación de situaciones físicos, ambientales, económicas, entre otros.
Seguridad para resolver operaciones con funciones aplicando herramientas tecnológicas para graficar su solución.

Determina si una curva en el plano cartesiano corresponde a una función o no, aplicando adecuadamente la definición y el criterio de la recta vertical.
Identifica si un conjunto de datos representados en diagramas de Venn, pares ordenados y tabla de valores corresponde a función o relación.
Determina el dominio y codominio de la función, según el tipo de función.
Grafica cada tipo de función, construyendo la tabla de valores, según su dominio.
Resuelve las operaciones con funciones, aplicando procesos algebraicos correspondientes.
Determina la compuesta de funciones aplicando la definición y describiendo el dominio de la función resultante.
Resuelve situaciones de la vida real, construyendo la función que se describe, identificando la variable independiente y dependiente.

4. Límite

Determinación de la existencia del límite de una función en un punto.
Verificación de la continuidad o discontinuidad de una función.
Análisis de la gráfica de una función para verificar la continuidad o discontinuidad de esta.

Consideración del uso del concepto límite y continuidad aplicado al contexto científico, comercial y humanístico.

Identifica con precisión la existencia del límite de funciones mediante su interpretación gráfica.
Verifica la existencia del límite de una función aplicando los teoremas de límite.
Verifica la continuidad o discontinuidad de una función aplicando la definición y trazando su gráfica.

6.1. Definición formal por límite y notaciones
6.2. Definición geométrica:
6.2.1. El Problema de la recta tangente
6.3. Teoremas acerca de derivadas de funciones algebraicas
6.3.1. Ecuación de la recta tangente y la recta normal en un punto
6.3.2. Representación gráfica
6.4. Derivada de orden superior
6.4.1. Derivada implícita
6.4.2. Regla de la cadena
6.5. Derivada de las funciones: trascendentes: trigonométricas, exponenciales y logarítmicas
6.6. Aplicaciones: máximo y mínimo
6.6.1. Criterio de la primera derivada
6.6.1.1. Intervalo creciente y decreciente
6.6.2. Criterio de la segunda derivada
6.6.2.1. Concavidad
6.6.2.2. Punto de inflexión
6.6.3. Gráfica

Derivación de funciones polinomiales aplicando la definición de derivada por límete.
Aplicación de los teoremas de derivada para aplicarlos en funciones algebraicas y trascendentales.
Aplicación de la regla de la cadena para calcular derivada de funciones.
Cálculo de la derivada de funciones implícitas y de orden superior.
Aplicación de la derivada a problemas del contexto para determinar números críticos, valores máximo y mínimo, punto de inflexión, a fin de graficar la función.

Responsabilidad en el cálculo de derivadas en prácticas asignadas.
Valoración de la utilidad de la derivada para resolver situaciones reales.
Disposición en la solución de ejercicios en equipos colaborativos en el aula de clase.

Explica con seguridad y coherencia el concepto de derivada de una función.
Calcula la derivada de funciones algebraicas y trascendentes aplicando los teoremas, en grupos colaborativos.
Determina con precisión la derivada de funciones compuestas, implícitas y de orden superior.
Resuelve con responsabilidad situaciones reales aplicando sus conocimientos de la derivada.