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TRIGONOMETRÍA · Matemática 11°

Objetivos, contenidos e indicadores de logro oficiales de TRIGONOMETRÍA en Matemática 11°. Genera tu planificación didáctica con PlanMaestro.

Objetivos de aprendizaje

  • Utiliza la forma trigonométrica o polar de los números complejos para resolver problemas, aplicando conceptos trigonométricos.
  • Resuelve triángulos oblicuángulos mediante la aplicación de las leyes, interpretando situaciones geométricas del entorno.
  • Demuestra identidades trigonométricas mediante el uso de transformaciones algebraicas y las propiedades de las funciones trigonométricas, fortaleciendo el pensamiento lógico y la argumentación matemática.
  • Aplica las fórmulas de ángulos compuestos en situaciones geométricas para resolver problemas que involucren relaciones trigonométricas.
  • Resuelve ecuaciones trigonométricas aplicando identidades y analiza sus soluciones en contextos matemáticos.

1. Aplicaciones de la trigonometría

Conceptuales

  • 1.1 Forma trigonométrica o polar de un número complejo
  • 2. Triángulos oblicuángulos
  • 2.1. Ley del seno
  • 2.2. Ley del coseno
  • 2.3. Teorema de la altura

Procedimentales

  • Conversión de un número complejo de forma binómica o rectangular a la forma polar.
  • Representación gráfica del triángulo oblicuángulo y sus elementos.
  • Aplicación de las leyes del seno, coseno y el teorema de altura para la resolución de triángulos oblicuángulos.

Actitudinales

  • Seguridad para convertir un número complejo de forma binómica a forma polar.
  • Conciencia de la importancia de los elementos de un triángulo oblicuángulo.
  • Confianza para aplicar las leyes del seno, coseno y teorema de altura para la resolución de triángulos oblicuángulos.

Indicadores de logro

  • Determina el módulo y argumento de un número complejo a partir de su forma rectangular.
  • Convierte con precisión números complejos de su forma rectangular a su forma polar.
  • Resuelve situaciones reales sobre triángulos oblicuángulos y discute el proceso utilizado.

3. Identidades trigonométricas

Conceptuales

  • 3.1 Concepto
  • 3.2 Tipos de identidades
  • 3.2.1 Recíprocas
  • 3.2.2 Por cociente
  • 3.2.3 Pitagóric as
  • 3.3 Ángulos compuestos
  • 3.3.1 El doble del ángulo
  • 3.3.2 La mitad del ángulo
  • 3.3.3 Suma y resta de ángulos

Procedimentales

  • Deducción de las identidades trigonométricas fundamentales a partir de las razones trigonométricas.
  • Demostración de identidades trigonométricas, aplicando identidades recíprocas, por cociente y/o pitagóricas.
  • Verificación de identidades de ángulos compuestos de seno, coseno y tangente.

Actitudinales

  • Valoración de los errores y obstáculos para resolver identidades trigonométricas a fin de lograr confianza y validación de resultados
  • Argumentación de las demostraciones de identidades trigonométricas.
  • Verificación de resultados obtenidos entre pares en la solución de identidades trigonométricas de ángulos compuestos.

Indicadores de logro

  • Deduce las identidades trigonométricas fundamentales, aplicando razones trigonométricas, con precisión.
  • Demuestra identidades trigonométricas aplicando procesos algebraicos.
  • Determina la solución de ejercicios, utilizando las identidades de ángulos compuestos, ángulos especiales y ángulos cuadrantes, mostrando actitud crítica.

4. Ecuaciones trigonométricas

Conceptuales

  • 4.1 Concepto
  • 4.2 Tipos de ecuaciones
  • 4.2.1 Elemental
  • 4.2.1.1 Una función trigonométr ica
  • 4.2.2 No elemental
  • 4.2.2.1 Dos o más funciones trigonométr icas
  • 4.2.3 Solución
  • 4.2.3.1 Lineal
  • 4.2.3.2 Cuadrática

Procedimentales

  • Clasificación de las ecuaciones trigonométricas.
  • Aplicación de las propiedades trigonométricas en la solución de ecuaciones lineales y cuadráticas.

Actitudinales

  • Muestra interés por resolver las ecuaciones trigonométricas aplicando sus propiedades

Indicadores de logro

  • Identifica los diferentes tipos de ecuaciones trigonométricas, a partir de sus características.
  • Resuelve ecuaciones trigonométricas, aplicando los algoritmos de la resolución de ecuaciones elementales y no elementales.
  • Determina la solución de una ecuación trigonométrica lineal o cuadrática aplicando productos notables, factorización e identidades trigonométricas.

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